Тет­радь стоит 24 рубля. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит по­ку­па­тель за 60 тет­ра­дей, если при по­куп­ке боль­ше 50 тет­ра­дей ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 10% от сто­и­мо­сти всей по­куп­ки?

На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей тем­пе­ра­ту­ра­ми воз­ду­ха 16 ок­тяб­ря. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра  +

Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» мик­ро­вол­но­вых печей. Рей­тинг на­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены P и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5-балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей печей. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну дуги AC окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции Най­ди­те

Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а диа­метр ос­но­ва­ния  — 6. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

При про­из­вод­стве в сред­нем на каж­дые 2982 ис­прав­ных на­со­са при­хо­дит­ся 18 не­ис­прав­ных. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный насос ока­жет­ся не­ис­прав­ным.

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет 405 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень жид­ко­сти, если её пе­ре­лить во вто­рой ци­лин­дри­че­ский сосуд, диа­метр ко­то­ро­го в 9 раз боль­ше диа­мет­ра пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Опор­ные баш­ма­ки ша­га­ю­ще­го экс­ка­ва­то­ра, име­ю­ще­го массу тонн, пред­став­ля­ют собой две пу­сто­те­лые балки дли­ной мет­ров и ши­ри­ной s мет­ров каж­дая. Дав­ле­ние экс­ка­ва­то­ра на почву, вы­ра­жа­е­мое в ки­ло­пас­ка­лях, опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой где m  — масса экс­ка­ва­то­ра (в тон­нах), l  — длина балок в мет­рах, s  — ши­ри­на балок в мет­рах, g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те м/с). Опре­де­ли­те наи­мень­шую воз­мож­ную ши­ри­ну опор­ных балок, если из­вест­но, что дав­ле­ние p не долж­но пре­вы­шать 140 кПа. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 5 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 5 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

Дано урав­не­ние

а)  Ре­ши­те дан­ное урав­не­ние.

б)  Ука­жи­те корни дан­но­го урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC точка M  — се­ре­ди­на ребра SA, точка K  — се­ре­ди­на ребра SB.

а)  До­ка­жи­те, что пря­мые SC и AB пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

б)  Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми CMK и ABC, если SC  =  8, AB  =  6.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств