Ис­ко­мая дуга окруж­но­сти равна опи­ра­ю­ще­му­ся на нее цен­траль­но­му углу.

Пусть точка О  — центр окруж­но­сти. По­ста­вим на мень­шую дугу ВС окруж­но­сти точку D сим­мет­рич­но от­но­си­тель­но ОС (см. рис.) и со­еди­ним точки A и D с точ­кой О. Цен­траль­ный угол AОD равен 90°, по­это­му дуга AD, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, тоже равна 90°. Дуга AC равна по­ло­ви­не дуги AD, по­это­му она равна 45°.

Ответ: 45.