Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д4 № 27890 
Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Искомая дуга окружности равна опирающемуся на нее центральному углу.
Пусть точка О — центр окружности. Поставим на меньшую дугу ВС окружности точку D симметрично относительно ОС (см. рис.) и соединим точки A и D с точкой О. Центральный угол AОD равен 90°, поэтому дуга AD, на которую он опирается, тоже равна 90°. Дуга AC равна половине дуги AD, поэтому она равна 45°.
Ответ: 45.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник, 5.1.4 Окружность и круг, 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника, 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла