PDF-версии: 1. Тип 13 № 517746 
Источники:
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения
Уравнения. Логарифмические уравнения
i
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Из уравнения получаем:
б) Заметим, что 
Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.
Ответ: а) −3 и 27; б) −3.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) −3 и 27; б) −3.
517746
а) −3 и 27; б) −3.
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения
Основанием высоты этой пирамиды является точка C. Прямые PA и BC перпендикулярны.
тогда неравенство примет вид:
получим: 
получим: 
поэтому 
PN = PM =
Прямая PO является серединным перпендикуляром к MN. В прямоугольном треугольнике OMP получаем:
часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.
часов, а на заводе, расположенном во втором городе, 
часов. Тогда в неделю будет произведено 
единиц товара, а затраты на оплату труда составят 
Выразим y через x:
при 
Для этого найдем производную функции 
— единственная критическая точка, удовлетворяющая условию 
равно 80, значит, наибольшее количество единиц товара равно 80.
Получаем 
при 
при условии 
Получаем:
условие принимает вид 
откуда 
То есть в этом случае 
и 
при 
и 
,
или с учетом принадлежности корней указанному отрезку: 
и 
где a, b и c — цифры. Получившееся число будет семизначным, только если 
и 
а во всех остальных случаях полученное число будет меньше 1 000 000. 
то полученное число будет равно
получившееся число будет больше, чем при любых других a и b, вне зависимости от c. В этом случае 
делится на 9 только при 
Таким образом, максимальное число получается из числа 887 и равно 8168157.