Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 517746

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 24x правая круглая скобка =4.

 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 2 0,1; 12 корень из (5) правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а) Из уравнения получаем:

x в квадрате минус 24x=81 равносильно (x плюс 3)(x минус 27)=0 равносильно совокупность выражений x= минус 3,x=27. конец совокупности .

б) Заметим, что  логарифм по основанию 2 0,1 меньше логарифм по основанию 2 0,125= минус 3 меньше 12 корень из (5) = корень из (720) меньше корень из (729) =27. Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.

 

Ответ: а) −3 и 27; б) −3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все

Источник: ЕГЭ по математике 28.06.2017. Резервная волна. Вариант 502 (C часть), Задания 13 (С1) ЕГЭ 2017
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения