PDF-версии: 1. Тип 13 № 517452 
Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Уравнения. Тригонометрия и показательные выражения
i
а) Решите уравнение: 
б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку 
Решение. а) Пусть
тогда:
Вернемся к исходной переменной:
б) Корни, принадлежащие промежутку 
отберем на тригонометрической окружности (см. рис.) Получим числа 
Ответ: а) 
б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 517452
а) б)
б) Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Точки P и Q — середины сторон DA и DC соответственно.
площади ABC. Значит, 
Расстояние от точки P до (ABC) вдвое меньше расстояния от D до (ABC), поэтому 
то есть 
решим рациональное неравенство: 
площади трапеции ABCD.
и ΔLBE ∼ ΔCBO с тем же коэффициентом подобия 
Тогда 
Далее, ΔKBC∼ΔABL. Значит, 
то есть 
Тогда 
По условию долг на июль меняется так: 
Следовательно, 
и рассмотрим два случая.
Этот корень лежит на отрезке [0;1]. Остается проверить условия: 
лежит на отрезке [0; 1] при 
Для второго случая получаем 
и 
совпадают при 
и 
и/или 
, но неверно определены промежутки
или 
возможно, с исключением граничных точек
Это противоречит тому, что сумма равна 2786.
откуда 
так как 