А. Ларин: Тренировочный вариант № 167.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. O — точка пересечения А1D и AD1.
а) Докажите, что плоскости OB1C1 и СЕЕ1 перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми B1C1 и СЕ1, если известно, что АВ = 1, АА1 = 3.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В окружность с центром в точке О вписан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. На большем катете ВС взята точка D так, что АС = ВD. Точка Е — середина дуги АСВ.
а) Докажите, что угол CED равен 90°.
б) Найдите площадь пятиугольника АОDEC, если известно, что АВ = 13, АС = 5.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Галина взяла в кредит 12 млн. рублей на срок 24 месяца. По договору Галина должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 3%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Галиной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Галиной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько рублей больше Галина вернет банку в течение первого года кредитования по сравнению со вторым годом?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все а, при каждом из которых уравнение ax2 + x + a − 1 = 0 имеет два различных действительных корня x1 и x2, удовлетворяющих неравенству 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Целые числа x, y и z в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию.
а) Могут ли числа x + 3, y2 и z + 5 образовывать в указанном порядке арифметическую прогрессию?
б) Могут ли числа 5x, y и 3z образовывать в указанном порядке арифметическую прогрессию?
в) Найдите все x, y и z, при которых числа 5x + 3, y2 и 3z + 5 будут образовывать в указанном порядке арифметическую прогрессию.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
