Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 515124
i

Га­ли­на взяла в кре­дит 12 млн. руб­лей на срок 24 ме­ся­ца. По до­го­во­ру Га­ли­на долж­на воз­вра­щать банку часть денег в конце каж­до­го ме­ся­ца. Каж­дый месяц общая сумма долга воз­рас­та­ет на 3%, а затем умень­ша­ет­ся на сумму, упла­чен­ную Га­ли­ной банку в конце ме­ся­ца. Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые Га­ли­ной, под­би­ра­ют­ся так, чтобы сумма долга умень­ша­лась рав­но­мер­но, то есть на одну и ту же ве­ли­чи­ну каж­дый месяц. На сколь­ко руб­лей боль­ше Га­ли­на вер­нет банку в те­че­ние пер­во­го года кре­ди­то­ва­ния по срав­не­нию со вто­рым годом?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Долг Га­ли­ны после вы­пла­ты па­да­ет на 500 000 каж­дый месяц. Зна­чит, за год он упа­дет на  6 мил­ли­о­нов. По­это­му вы­пла­ты про­цен­тов за год упа­дут на  6000000 умно­жить на 0,03=180000. Эта раз­ни­ца между лю­бы­ми ме­ся­ца­ми, между ко­то­ры­ми ровно год, по­это­му сумма пла­те­жей за пер­вый год боль­ше на  12 умно­жить на 180000=2160000 руб­лей.

 

Ответ: 2 160 000 руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 512673: 515124 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 167
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем