Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 99578
i

Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 30 кг, а вто­рой  — 20 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 68% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 70% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть кон­цен­тра­ция пер­во­го рас­тво­ра кис­ло­ты  — c_1, а кон­цен­тра­ция вто­ро­го  — c_2. Если сме­шать эти рас­тво­ры кис­ло­ты, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 68% кис­ло­ты: 30c_1 плюс 20c_2=50 умно­жить на 0,68. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 70% кис­ло­ты: mc_1 плюс mc_2=2m умно­жить на 0,7. Решим по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_1 плюс c_2=1,4, новая стро­ка 30c_1 плюс 20c_2=34 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=1,4 минус c_1, новая стро­ка 30c_1 плюс 28 минус 20c_1=34 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=1,4 минус c_1, новая стро­ка 10c_1=6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=0,8, новая стро­ка c_1=0,6. конец си­сте­мы .

По­это­му m_1=0,6 умно­жить на 30=18.

 

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 04.07.2025. Доб­ро­воль­ная пе­ре­сда­ча. Раз­ные го­ро­да. Ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* За­да­чи на про­цен­ты, спла­вы и смеси
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 23.03.2013 20:40

Во­прос за­да­чи -- сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты в пер­вом со­су­де. По усло­вию за­да­чи -- 30 кг. Ошиб­ка в во­про­се?

Служба поддержки

Дана масса рас­тво­ра, спра­ши­ва­ют про массу (чи­стой) кис­ло­ты.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025