Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 560728
i

Име­ет­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 50 кг, а вто­рой  — 20 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 10% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 13% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть кон­цен­тра­ция пер­во­го рас­тво­ра кис­ло­ты  — c_1, а кон­цен­тра­ция вто­ро­го  — c_2. Если сме­шать эти рас­тво­ры кис­ло­ты, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 10% кис­ло­ты: 50c_1 плюс 20c_2=70 умно­жить на 0,1. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 13% кис­ло­ты: mc_1 плюс mc_2=2m умно­жить на 0,13. Решим по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний.

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 50c_1 плюс 20c_2=7, новая стро­ка c_1 плюс c_2=0,26 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=0,26 минус c_1, новая стро­ка 50c_1 плюс 5,2 минус 20c_1=7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=0,26 минус c_1, новая стро­ка 30c_1=1,8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=0,2, новая стро­ка c_1=0,06. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, в пер­вом со­су­де со­дер­жит­ся m_1=0,06 умно­жить на 50=3 кг кис­ло­ты.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* За­да­чи на про­цен­ты, спла­вы и смеси
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025