Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 629172
i

Име­ет­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 40 кг, а вто­рой  — 25 кг рас­тво­ров кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 30% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 36% кис­ло­ты. Сколь­ко про­цен­тов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть кон­цен­тра­ция пер­во­го рас­тво­ра кис­ло­ты  — c1, а кон­цен­тра­ция вто­ро­го  — c2. Если сме­шать эти рас­тво­ры кис­ло­ты, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 30% кис­ло­ты: 40c_1 плюс 25c_2=65 умно­жить на 0,30. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 36% кис­ло­ты: mc_1 плюс mc_2=2m умно­жить на 0,36. Решим по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_1 плюс c_2=0,72, новая стро­ка 40c_1 плюс 25c_2=19,5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=0,72 минус c_1, новая стро­ка 40c_1 плюс 18 минус 25c_1=19,5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=0,72 минус c_1, новая стро­ка 15c_1=1,5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка c_2=0,62, новая стро­ка c_1=0,1. конец си­сте­мы .

Так, как кон­цен­тра­ция пер­во­го рас­тво­ра кис­ло­ты  —  0,1, в пер­вом со­су­де со­дер­жит­ся 10 про­цен­тов кис­ло­ты.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.03.2022. До­сроч­ная волна. ФИПИ. Ва­ри­ант 4
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* За­да­чи на про­цен­ты, спла­вы и смеси
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025