Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 629172

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй  — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Спрятать решение

Решение.

Пусть концентрация первого раствора кислоты  — c1, а концентрация второго  — c2. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 30% кислоты: 40c_1 плюс 25c_2=65 умножить на 0,30. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты: mc_1 плюс mc_2=2m умножить на 0,36. Решим полученную систему уравнений:

 система выражений  новая строка c_1 плюс c_2=0,72,  новая строка 40c_1 плюс 25c_2=19,5 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=0,72 минус c_1,  новая строка 40c_1 плюс 18 минус 25c_1=19,5 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=0,72 минус c_1,  новая строка 15c_1=1,5 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=0,62,  новая строка c_1=0,1. конец системы .

Так, как концентрация первого раствора кислоты  — 0,1, в первом сосуде содержится 10 процентов кислоты.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 509499 560728 560777 629172 109711 109713 109715 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. ФИПИ. Вариант 4
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на проценты, сплавы и смеси