Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 560777

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй  — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 29% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Спрятать решение

Решение.

Пусть концентрация первого раствора кислоты  — c_1, а концентрация второго  — c_2. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 29% кислоты: 40c_1 плюс 10c_2=50 умножить на 0,29. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты: mc_1 плюс mc_2=2m умножить на 0,5. Решим полученную систему уравнений.

 система выражений  новая строка 40c_1 плюс 10c_2=14,5,  новая строка c_1 плюс c_2=1 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=1 минус c_1,  новая строка 40c_1 плюс 10 минус 10c_1=14,5 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=1 минус c_1,  новая строка 30c_1=4,5 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=0,85,  новая строка c_1=0,15. конец системы .

Таким образом, в первом сосуде содержится m_1=0,15 умножить на 40=6 кг кислоты.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 509499 560728 560777 629172 109711 109713 109715 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на проценты, сплавы и смеси