Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 110063

 

Имеются два сосуда. Первый содержит 75 кг, а второй — 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 28% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 34% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй − 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрация первого раствора кислоты − c_1, а концентрация второго − c_2. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 68% кислоты: 30c_1 плюс 20c_2=50 умножить на 0,68. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты: mc_1 плюс mc_2=2m умножить на 0,7. Решим полученную систему уравнений:

 система выражений  новая строка c_1 плюс c_2=1,4,  новая строка 30c_1 плюс 20c_2=34 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=1,4 минус c_1,  новая строка 30c_1 плюс 28 минус 20c_1=34 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=1,4 минус c_1,  новая строка 10c_1=6 конец системы . равносильно система выражений  новая строка c_2=0,8,  новая строка c_1=0,6. конец системы .

Поэтому  m_1=0,6 умножить на 30=18.

 

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 99578: 110205 110209 501042 509499 560728 560777 629172 109711 109713 109715 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на проценты, сплавы и смеси