Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 642365
i

Стре­лок 4 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,7. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 3 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до ты­сяч­ных.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку стре­лок по­па­да­ет в ми­ше­ни с ве­ро­ят­но­стью 0,7, он про­ма­хи­ва­ет­ся с ве­ро­ят­но­стью 1 − 0,7   =   0,3. Cобы­тия по­пасть или про­мах­нуть­ся при каж­дом вы­стре­ле не­за­ви­си­мы, ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию их ве­ро­ят­но­стей. Тем самым, ве­ро­ят­ность со­бы­тия «попал, попал, попал, про­мах­нул­ся» равна

0,7 умно­жить на 0,7 умно­жить на 0,7 умно­жить на 0,3 = 0,1029 \approx 0,103.

Ответ: 0,103.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 01.06.2023. Ос­нов­ная волна. За­да­ния Даль­не­го Во­сто­ка