Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 320485
i

Би­ат­ло­нист 5 раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,5. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые 3 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку би­ат­ло­нист по­па­да­ет в ми­ше­ни с ве­ро­ят­но­стью 0,5, он про­ма­хи­ва­ет­ся с ве­ро­ят­но­стью 1 − 0,5  =  0,5. Cобы­тия по­пасть или про­мах­нуть­ся при каж­дом вы­стре­ле не­за­ви­си­мы, ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию их ве­ро­ят­но­стей. Тем самым ве­ро­ят­ность со­бы­тия «попал, попал, попал, про­мах­нул­ся, про­мах­нул­ся» равна

0,5 умно­жить на 0,5 умно­жить на 0,5 умно­жить на 0,5 умно­жить на 0,5=0,03125 \approx 0,03.

Ответ: 0,03.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 31.05.2024. Ос­нов­ная волна. Раз­ные го­ро­да
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: