ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 549376 Добавить в вариант

Найдите точку максимума функции $y= левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'=2 левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x в квадрате плюс 14x плюс 48 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .$ $y'=2 левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= минус левая круглая скобка x в квадрате плюс 14x плюс 48 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$минус левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= минус 8,x= минус 6. конец совокупности .$