Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Решение.
Спрятать критерииЗапишем уравнение в виде 
и рассмотрим два случая.
Первый случай: 
является корнем при выполнении условий
То есть, если
Второй случай:
Корень 
удовлетворяет условию и лежит на отрезке [0; 1] при 
Корни уравнения 
и совпадают при 
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при 
и 
Ответы: 
и/или 
, но неверно определены промежутки
или 
возможно, с исключением граничных точекИсточники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев