Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Решение.
Спрятать критерииЗапишем уравнение в виде 
и рассмотрим два случая.
Первый случай: 
этот корень лежит на отрезке [0;1]. Остается проверить условия:
То есть если
Второй случай:
Корень 
лежит на отрезке [0; 1] при 
Для второго случая получаем 
Корни уравнения 
и 
совпадают при 
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при 
и 
Ответ: 
и/или 
, но неверно определены промежутки
или 
возможно, с исключением граничных точекИсточники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев