Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Решение.
Спрятать критерииИмеем уравнение вида откуда на ОДЗ либо
либо
Рассмотрим эти случаи.
Первый случай: при условиях:
Имеем:
Число лежит на отрезке [0; 1], для первого случая получаем:
Второй случай: при условии
Имеем:
Число лежит на отрезке [0; 1], если
Тогда для второго случая получаем:
Корень равен
если
Итак, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при
Ответ:
Источник: Задания 18 (С6) ЕГЭ 2017
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев


Доброго времени суток. Обратите пожалуйста внимание на "второй случай", первую систему под совокупностью.
x=-2,5
-0,2a<=0,5
5*(-0,2a)+a>0
осмелюсь предположить, что из этого вытекает:
x=-2,5
a>=-2,5
0>0
Также, у меня получился другой ответ (честного говоря, не берусь утверждать что он верный) но хотелось бы попросить Вас обратить внимание на мой комментарий и решение данной задачи еще раз. Если я ошибся, попросил бы указать где.
Всего доброго и приятного течения времени
Алексей.
Ваше предположение верное, во второй строчке системы не было минуса... Хотя решение всё равно было верно, потому что из-за условия 0>0 эта система не имеет решений, во второй строчке системы можно написать хоть а=7, при этом равносильность всё равно сохранится.
Ответ в задаче верный. За пояснениями обратитесь в группу ВК (ссылка "Помощь по заданию")