СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 517557

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].

Решение.

Имеем уравнение вида откуда на ОДЗ либо либо Рассмотрим эти случаи.

 

Первый случай: при условиях:

Имеем:

Число лежит на отрезке [0; 1], для первого случая получаем:

 

Второй случай: при условии

 

Имеем:

 

Число лежит на отрезке [0; 1], если Тогда для второго случая получаем:

Корень равен если

Итак, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при

 

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 517432: 517436 517450 517536 517543 517443 517457 517557 517560 Все

Источник: За­да­ния 18 (С6) ЕГЭ 2017
Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Алексей Киреев 19.10.2017 17:10

Доброго времени суток. Обратите пожалуйста внимание на "второй случай", первую систему под совокупностью.

x=-2,5

-0,2a<=0,5

5*(-0,2a)+a>0

 

осмелюсь предположить, что из этого вытекает:

x=-2,5

a>=-2,5

0>0

 

Также, у меня получился другой ответ (честного говоря, не берусь утверждать что он верный) но хотелось бы попросить Вас обратить внимание на мой комментарий и решение данной задачи еще раз. Если я ошибся, попросил бы указать где.

Всего доброго и приятного течения времени

Александр Иванов

Алексей.

Ваше предположение верное, во второй строчке системы не было минуса... Хотя решение всё равно было верно, потому что из-за условия 0>0 эта система не имеет решений, во второй строчке системы можно написать хоть а=7, при этом равносильность всё равно сохранится.

Ответ в задаче верный. За пояснениями обратитесь в группу ВК (ссылка "Помощь по заданию")