Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение на отрезке [0; 1].
Решение.
Спрятать критерииЗапишем уравнение в виде 
и рассмотрим два случая.
Первый случай: 
при при выполнении условий
то есть если
Второй случай:
Корень 
лежит на отрезке [0; 1] при 
Для второго случая получаем 
Таким образом, исходное уравнение имеет хотя бы один корень на отрезке [0; 1] при 
Ответ: 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев