Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 515726
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство x в кубе плюс 6x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 28x в квад­ра­те плюс 2x минус 10, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби \leqslant2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

x в кубе плюс 6x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 28x в квад­ра­те плюс 2x минус 10, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби \leqslant2 рав­но­силь­но x в кубе плюс 6x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 14x в квад­ра­те плюс x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби минус 2 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но x в кубе плюс 6x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 28x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 28x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 плюс дробь: чис­ли­тель: 28, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant1,x мень­ше 5, конец си­сте­мы . x=0,x\leqslant минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 621777: 508423 508534 508536 ... Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025