Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508580

Решите неравенство: x в степени 3 плюс 8x в степени 2 плюс дробь, числитель — 50x в степени 2 плюс x минус 7, знаменатель — x минус 7 \le1.

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

x в степени 3 плюс 8x в степени 2 плюс дробь, числитель — 50x в степени 2 плюс x минус 7, знаменатель — x минус 7 \le1 равносильно x в степени 3 плюс 8x в степени 2 плюс дробь, числитель — 50x в степени 2 , знаменатель — x минус 7 \le0 равносильно дробь, числитель — x в степени 4 плюс x в степени 3 минус 6x в степени 2 , знаменатель — x минус 7 \le0 равносильно дробь, числитель — x в степени 2 (x минус 2)(x плюс 3), знаменатель — x минус 7 \le0 равносильно совокупность выражений  новая строка x\le минус 3, новая строка x=0, новая строка 2 меньше или равно x меньше 7. конец совокупности .

Ответ: ( минус принадлежит fty; минус 3]\cup\{0\}\cup[2;7).

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства высших степеней
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов