ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 647137 Добавить в вариант

Решите неравенство $x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: 8x в квадрате плюс 5x минус 15, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 5.$

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство, используя метод интервалов:

$x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: 8x в квадрате плюс 5x минус 15, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 5 равносильно x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: 8x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в степени 4 плюс 3x в кубе минус 10x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0.$ $x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: 8x в квадрате плюс 5x минус 15, знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 5 равносильно$
$равносильно x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: 8x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в степени 4 плюс 3x в кубе минус 10x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0.$

Множество решений неравенства: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2;3 правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2;3 правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 621777: 508423 508534 508536 ... Все

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь