Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 511566

Решите неравенство: x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс дробь, числитель — минус 8x в степени 2 плюс 4x плюс 16, знаменатель — x плюс 4 меньше или равно 4.

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс дробь, числитель — минус 8x в степени 2 плюс 4x плюс 16, знаменатель — x плюс 4 меньше или равно 4 равносильно x в степени 3 плюс 6x в степени 2 минус дробь, числитель — 8x в степени 2 , знаменатель — x плюс 4 плюс дробь, числитель — 4x плюс 16, знаменатель — x плюс 4 меньше или равно 4 равносильно x в степени 3 плюс 6x в степени 2 минус дробь, числитель — 8x в степени 2 , знаменатель — x плюс 4 меньше или равно 0 равносильно

 равносильно дробь, числитель — x в степени 2 (x плюс 2)(x плюс 8), знаменатель — x плюс 4 меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений  новая строка x меньше или равно минус 8, новая строка минус 4 меньше x\le минус 2, новая строка x=0. конец совокупности .

 

Ответ: ( минус принадлежит fty; минус 8]\cup( минус 4; минус 2]\cup\{0\}.