ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 511566 Добавить в вариант

Решите неравенство: $x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: минус 8x в квадрате плюс 4x плюс 16, знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 4.$

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

$x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: минус 8x в квадрате плюс 4x плюс 16, знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 4 равносильно x в кубе плюс 6x в квадрате минус дробь: числитель: 8x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 4x плюс 16, знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 4 равносильно x в кубе плюс 6x в квадрате минус дробь: числитель: 8x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: x в квадрате (x плюс 2)(x плюс 8), знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше или равно минус 8, новая строка минус 4 меньше x\leqslant минус 2, новая строка x=0. конец совокупности .$

Ответ: $( минус принадлежит fty; минус 8]\cup( минус 4; минус 2]\cup\0\.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь