Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511566

Решите неравенство: x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: минус 8x в квадрате плюс 4x плюс 16, знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 4.

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

x в кубе плюс 6x в квадрате плюс дробь: числитель: минус 8x в квадрате плюс 4x плюс 16, знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 4 равносильно x в кубе плюс 6x в квадрате минус дробь: числитель: 8x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 4x плюс 16, знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 4 равносильно x в кубе плюс 6x в квадрате минус дробь: числитель: 8x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 0 равносильно

 равносильно дробь: числитель: x в квадрате (x плюс 2)(x плюс 8), знаменатель: x плюс 4 конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений  новая строка x меньше или равно минус 8, новая строка минус 4 меньше x\leqslant минус 2, новая строка x=0. конец совокупности .

 

Ответ: ( минус принадлежит fty; минус 8]\cup( минус 4; минус 2]\cup\0\.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2
Классификатор алгебры: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов