Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508423

Решите неравенство: x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс дробь, числитель — 28x в степени 2 плюс 2x минус 10, знаменатель — x минус 5 меньше или равно 2.

Решение.

Решим неравенство, используя метод интервалов:

x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс дробь, числитель — 28x в степени 2 плюс 2x минус 10, знаменатель — x минус 5 меньше или равно 2 равносильно x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс дробь, числитель — 28x в степени 2 , знаменатель — x минус 5 меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — x в степени 4 плюс x в степени 3 минус 2x в степени 2 , знаменатель — x минус 5 меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — x в степени 2 (x минус 1)(x плюс 2), знаменатель — x минус 5 меньше или равно 0.

Множество решений неравенства: ( минус принадлежит fty, минус 2]\cup\{0\}\cup[1,5).

 

Ответ: ( минус принадлежит fty, минус 2]\cup\{0\}\cup[1,5).

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов