Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508536

Решите неравенство: x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс дробь, числитель — 21x в степени 2 плюс 3x минус 12, знаменатель — x минус 4 меньше или равно 3.

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс дробь, числитель — 21x в степени 2 плюс 3x минус 12, знаменатель — x минус 4 меньше или равно 3 равносильно x в степени 3 плюс 6x в степени 2 плюс дробь, числитель — 21x в степени 2 , знаменатель — x минус 4 меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — x в степени 4 плюс 2x в степени 3 минус 3x в степени 2 , знаменатель — x минус 4 меньше или равно 0 равносильно

 

 равносильно дробь, числитель — x в степени 2 (x минус 1)(x плюс 3), знаменатель — x минус 4 меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений  новая строка x\le минус 3, новая строка x=0, новая строка 1 меньше или равно x меньше 4. конец совокупности .

Ответ: ( минус принадлежит fty; минус 3]\cup\{0\}\cup[1;4).

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов