Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514644
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 26, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7 умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 конец дроби мень­ше или равно 2 умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =t, тогда имеем:

дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 25t плюс 26, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 7t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби мень­ше или равно 2t минус 24 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 24t плюс 26, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 14t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби мень­ше или равно 2t минус 24 рав­но­силь­но рав­но­силь­но t минус дробь: чис­ли­тель: 24t минус 26, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби плюс t плюс дробь: чис­ли­тель: 14t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби мень­ше или равно 2t минус 24 рав­но­силь­но 24 минус дробь: чис­ли­тель: 24t минус 26, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 14t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 24t минус 24 минус 24t плюс 26, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 14t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 14t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 14t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 14t в квад­ра­те минус 11t минус 15, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 14 левая круг­лая скоб­ка t минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше 1, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше 7. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной. Имеем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби мень­ше или равно 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 7 конец со­во­куп­но­сти . \underset5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 7 конец со­во­куп­но­сти . \underset5 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 7. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 514448: 660697 514528 514542 ... Все

Источник: РЕШУ ЕГЭ
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Вы­де­ле­ние целой части дроби
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025