Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514604
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 36, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8 конец дроби мень­ше или равно 5 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид:

дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 2t минус 36, зна­ме­на­тель: t минус 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4t в квад­ра­те минус 32t плюс 4, зна­ме­на­тель: t минус 8 конец дроби мень­ше или равно 5t плюс 7;

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t минус 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t минус 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4t левая круг­лая скоб­ка t минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t минус 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: t минус 8 конец дроби мень­ше или равно 5t плюс 7;

минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t минус 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: t минус 8 конец дроби мень­ше или равно 0; дробь: чис­ли­тель: t минус 4, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0,

от­ку­да t\leqslant4; 5 мень­ше t мень­ше 8.

При t мень­ше или равно 4 по­лу­ча­ем: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 4, от­ку­да x мень­ше или равно 2.

При 5 мень­ше t мень­ше 8 по­лу­ча­ем: 5 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 8, от­ку­да ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 мень­ше x мень­ше 3.

Ре­ше­ние ис­ход­но­го не­ра­вен­ства:

x\leqslant2; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 мень­ше x мень­ше 3.

 

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 514448: 660697 514528 514542 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2016. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 601 (часть 2)
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Наташа Серкина 28.02.2017 12:26

Опе­чат­ка: х^2-2*х-36 долж­но быть 35 со­глас­но при­ведённому ре­ше­нию

Александр Иванов

опе­чат­ки нет.

Владислав Александрович 14.05.2017 14:58

t^2+2t-36;D=sqrt148,явная опе­чат­ка,пе­ре­счи­тай­те сами,вме­сто "36" долж­но быть "35"!

Александр Иванов

Ре­ше­ние вер­ное.

Будь­те вни­ма­тель­нее



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025