Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514528
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 9 в сте­пе­ни x минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 20, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 9 в сте­пе­ни x минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 9 конец дроби \leqslant2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x минус 6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=3 в сте­пе­ни x , тогда не­ра­вен­ство при­мет вид:

дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 9t плюс 20, зна­ме­на­тель: t минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 9t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби \leqslant2t минус 6 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: t минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби мень­ше или равно 2t минус 6 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: t минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t минус 7, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0,

от­ку­да t мень­ше 3;7 мень­ше или равно t мень­ше 9.

При t мень­ше 3 по­лу­чим: 3 в сте­пе­ни x мень­ше 3, от­ку­да x мень­ше 1.

При 7 мень­ше или равно t мень­ше 9 по­лу­чим: 7 мень­ше или равно 3 в сте­пе­ни x мень­ше 9, от­ку­да ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 7 мень­ше или равно x мень­ше 2.

Ре­ше­ние ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: x мень­ше 1; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 7 мень­ше или равно x мень­ше 2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 7;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 514448: 660697 514528 514542 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2016. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 412. Запад (часть 2)
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
эдик кадолов 04.10.2018 21:59

по­че­му когда мы вво­дим новую пе­ре­мен­ную t , не пишем что t>0 , ответ по­лу­чит­ся дру­гой

Александр Иванов

1. А зачем?

2. Не по­лу­чит­ся



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025