Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 672872
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 9 в сте­пе­ни x минус 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 18, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 32, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 7 конец дроби боль­ше или равно 3 в сте­пе­ни x плюс 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = 3 в сте­пе­ни x , тогда по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 12t плюс 18, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6t минус 32, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби боль­ше или равно t плюс 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3t плюс 18, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3t минус 11, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби боль­ше или равно t плюс 3 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но t плюс дробь: чис­ли­тель: 18 минус 3t, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби плюс 3 плюс дробь: чис­ли­тель: 3t минус 11, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби боль­ше или равно t плюс 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 18 минус 3t, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3t минус 11, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 3 левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но минус 3 минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби плюс 3 плюс дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 10 левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t минус 27, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 7 мень­ше t мень­ше 9, t боль­ше или равно 27. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 7 мень­ше 3 в сте­пе­ни x мень­ше 9, 3 в сте­пе­ни x боль­ше или равно 27 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 7 мень­ше x мень­ше 2, x боль­ше или равно 3. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 7; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 514448: 660697 514528 514542 ... Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.12.2024 ва­ри­ант МА2410209
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов, Раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025