РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508580 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $x в кубе плюс 8x в квадрате плюс дробь: числитель: 50x в квадрате плюс x минус 7, знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant1.$

Решение. Решим неравенство методом интервалов:

$x в кубе плюс 8x в квадрате плюс дробь: числитель: 50x в квадрате плюс x минус 7, знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant1 равносильно x в кубе плюс 8x в квадрате плюс дробь: числитель: 50x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс x в кубе минус 6x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant0 равносильно совокупность выражений новая строка x\leqslant минус 3, новая строка x=0, новая строка 2 меньше или равно x меньше 7. конец совокупности .$ $x в кубе плюс 8x в квадрате плюс дробь: числитель: 50x в квадрате плюс x минус 7, знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant1 равносильно$
$равносильно x в кубе плюс 8x в квадрате плюс дробь: числитель: 50x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant0 равносильно дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс x в кубе минус 6x в квадрате , знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 7 конец дроби \leqslant0 равносильно совокупность выражений новая строка x\leqslant минус 3, новая строка x=0, новая строка 2 меньше или равно x меньше 7. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2;7 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508580

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2;7 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508580	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2;7 правая круглая скобка .$