Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 505098
i

Для опре­де­ле­ния эф­фек­тив­ной тем­пе­ра­ту­ры звёзд ис­поль­зу­ют закон Сте­фа­на-Больц­ма­на, со­глас­но ко­то­ро­му P=\sigma ST в сте­пе­ни 4 , где P  — мощ­ность из­лу­че­ния звез­ды, \sigma=5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка Вт/м в квад­ра­те К в сте­пе­ни 4   — по­сто­ян­ная, S  — пло­щадь по­верх­но­сти звез­ды, а T  — тем­пе­ра­ту­ра. Из­вест­но, что пло­щадь по­верх­но­сти не­ко­то­рой звез­ды равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 128 конец дроби умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка м в квад­ра­те , а мощ­ность её из­лу­че­ния равна 1,14 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка Вт. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру этой звез­ды в гра­ду­сах Кель­ви­на.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим тем­пе­ра­ту­ру звез­ды из фор­му­лы Сте­фа­на-Больц­ма­на и найдём её:

 T= ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: \sigma S конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1,14 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 128, зна­ме­на­тель: 5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка }= ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =4000.

 

Ответ: 4000.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.04.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1
Классификатор алгебры: Квад­рат­ные и сте­пен­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Макс Коноваленко 24.04.2019 21:38

По­че­му в за­ко­не Сте­фа­на-Больц­ма­на по­яви­лась пло­щадь, ко­то­рой там от­ро­дясь не было?

Сергей Никифоров

Обыч­но закон Сте­фа­на-Больц­ма­на за­пи­сы­ва­ют для энер­ге­ти­че­ской све­ти­мо­сти, или, про­сты­ми сло­ва­ми, для мощ­но­сти на еди­ни­цу пло­ща­ди. Здесь же за­пи­са­на пол­ная мощ­ность.

Хотя, для ре­ше­ния за­да­чи это не важно.