Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41845

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P = \sigma ST в степени 4 дробь, числитель — Вт, знаменатель — {{м в степени 2 умножить на {К} в степени 4 }}, где P — мощность излучения звезды (в ваттах), \sigma = 5,7 умножить на 10 в степени минус 8  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности не-которой звезды равна дробь, числитель — 1, знаменатель — {81 } умножить на 10 в степени 21 м2, а мощность её излучения равна 9,12 умножить на 10 в степени 26 Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Решение.

Задача сводится к решению уравнения P = 9,12 умножить на {{10} в степени 26 } при известном значениях постоянной \sigma =\text{5}\text{,7} умножить на {{10} в степени минус 8 } и заданной площади звезды S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 81 умножить на {{10} в степени 21 }:

\sigma S{{T} в степени 4 } = 9,12 умножить на {{10} в степени 26 } равносильно {{T} в степени 4 } = дробь, числитель — 9,12 умножить на {{10} в степени 26 }, знаменатель — \sigma S равносильно T = корень из [ 4]{ дробь, числитель — 9,12 умножить на {{10} в степени 26 }, знаменатель — \sigma S },

откуда

T = корень из [ 4]{ дробь, числитель — 9,12 умножить на {{10} в степени 26 }, знаменатель — 5,7 умножить на {{10 в степени минус 8 } умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 81 умножить на {{10} в степени 21 }}} = корень из [ 4]{1296 умножить на {{10} в степени 12 }}=6000\text{K}.

Ответ: 6000.


Аналоги к заданию № 27969: 41841 41845 500914 518908 518955 525374 530452 530554 28193 28195 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·