Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 500914
i

Для опре­де­ле­ния эф­фек­тив­ной тем­пе­ра­ту­ры звёзд ис­поль­зу­ют закон Сте­фа­на–Больц­ма­на, со­глас­но ко­то­ро­му P = \sigma ST в сте­пе­ни 4 , где P  — мощ­ность из­лу­че­ния звез­ды (в ват­тах), \sigma = 5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Вт, зна­ме­на­тель: м в квад­ра­те умно­жить на К в сте­пе­ни 4 конец дроби ,   — по­сто­ян­ная, S  — пло­щадь по­верх­но­сти звез­ды (в квад­рат­ных мет­рах), а T  — тем­пе­ра­ту­ра (в кель­ви­нах). Из­вест­но, что пло­щадь по­верх­но­сти не-ко­то­рой звез­ды равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 20 пра­вая круг­лая скоб­ка м2, а мощ­ность её из­лу­че­ния равна 9,234 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка Вт. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру этой звез­ды в кель­ви­нах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния P = 9,234 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка при из­вест­ном зна­че­ни­ях по­сто­ян­ной \sigma =5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка и за­дан­ной пло­ща­ди звез­ды S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 20 пра­вая круг­лая скоб­ка :

\sigma ST в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 9,234 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но T в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 9,234 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \sigma S конец дроби рав­но­силь­но T = ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 9,234 умно­жить на 10 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \sigma S конец дроби ,

от­ку­да

 T = ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 9,234 умно­жить на 10 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 26 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 20 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12,96 умно­жить на 10 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка =6000K.

Ответ: 6000.

Классификатор алгебры: Квад­рат­ные и сте­пен­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем