СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 501755

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет единственный корень.

Решение.

Если является корнем исходного уравнения, то и является его корнем. Значит, исходное уравнение имеет единственный корень, только если то есть Подставим значение в исходное уравнение:

откуда либо либо или

При исходное уравнение принимает вид: Корнями этого уравнения являются числа и то есть исходное уравнение имеет более одного корня.

При и при уравнение принимает вид:

При это уравнение сводится к уравнению которое не имеет корней.

При получаем уравнение которое имеет единственный корень.

При получаем уравнение которое не имеет корней.

При и при исходное уравнение имеет единственный корень.

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 501713: 502297 510665 501755 502317 507476 510737 Все

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 402.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Симметрия в решениях, Симметрия в решениях
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Гость 21.01.2014 15:21

Каким образом был сделан вывод о том, что Если яв­ля­ет­ся кор­нем ис­ход­но­го урав­не­ния, то и яв­ля­ет­ся его кор­нем?

Константин Лавров

Очевидно, подстановкой в уравнение, при условии, что корень.

Kappa Rios 19.04.2016 00:12

Можно ли раскрыть модули и делать графически, через аОх? Там получаются окружности. Ответ у меня получился -2;-3;-4?

Константин Лавров

Да, так решать можно, а результат неверный, так как неправильно расписаны случаи снятия модулей.