ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 2935 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $32 в степени (x минус 9) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите корень уравнения $16 в степени (x минус 9) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Перейдем к одному основанию степени:

$16 в степени (x минус 9) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно 2 в степени (4(x минус 9)) =2 в степени ( минус 1) равносильно 4x минус 36= минус 1 равносильно x= дробь: числитель: 35, знаменатель: 4 конец дроби равносильно x=8,75.$

Ответ: 8,75

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень, 2.1.5 Показательные уравнения

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина