Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 103523
i

Ре­ши­те урав­не­ние тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­чим:

тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k рав­но­силь­но x минус 6=1 плюс 6k рав­но­силь­но x=7 плюс 6k,k при­над­ле­жит \mathbb Z.

Зна­че­ни­ям k боль­ше или равно 1 со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные корни.

Если k=0, то x=7.

Если k= минус 1, то x=1.

Зна­че­ни­ям k мень­ше или равно минус 2 со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней.

Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число 1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 77376: 103025 103513 103515 ... Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025