Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 103523

Решите уравнение  тангенс дробь: числитель: Пи (x минус 6), знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из (3) конец дроби . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получим:

 тангенс дробь: числитель: Пи (x минус 6), знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из (3) конец дроби равносильно дробь: числитель: Пи (x минус 6), знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k равносильно x минус 6=1 плюс 6k равносильно x=7 плюс 6k,k принадлежит \mathbb Z.

Значениям k больше или равно 1 соответствуют положительные корни.

Если k=0, то x=7.

Если k= минус 1, то x=1.

Значениям k меньше или равно минус 2 соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наименьшим положительным корнем является число 1.

 

Ответ:  1.


Аналоги к заданию № 77376: 103025 103513 103515 103517 103519 103523 103027 103029 103031 103033 ... Все

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения