Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 103519

Решите уравнение  тангенс дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = минус корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 тангенс дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = минус корень из 3 равносильно дробь: числитель: Пи левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k равносильно x плюс 3= минус 1 плюс 3k равносильно x= минус 4 плюс 3k,k принадлежит Z .

Значению k=1 соответствует x= минус 1. Значениям k\geqslant2 соответствуют положительные значения корней, значениям k меньше или равно 0 соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.

 

Ответ:  −1.


Аналоги к заданию № 77376: 103025 103513 103515 103517 103519 103523 103027 103029 103031 103033 ... Все

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения