а)  За­пи­шем урав­не­ние в виде

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим числа:

Ответ: а) б)

а)  Ис­поль­зу­ем фор­му­лу си­ну­са двой­но­го угла, вы­но­сим за скоб­ки:

б)  Изоб­ра­жая корни на еди­нич­ной окруж­но­сти, на­хо­дим, что от­рез­ку при­над­ле­жат корни и

Ответ: а) б)

а)  Пе­ре­несём все члены в левую часть, пре­об­ра­зу­ем и раз­ло­жим левую часть на мно­жи­те­ли:

1 слу­чай. Если то

2 слу­чай. Если то При ре­ше­ний нет. Раз­де­лим обе части урав­не­ния на По­лу­ча­ем

Тогда

б)  От­рез­ку при­над­ле­жат корни и

Ответ: а) б) и

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу при­ве­де­ния и си­ну­са двой­но­го угла:

б)  С по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти отберём корни на от­рез­ке На­хо­дим:

Ответ: а) б)

При­ме­ча­ние.

Урав­не­ние может быть также ре­ше­но при по­мо­щи сле­ду­ю­щей тео­ре­мы:

а)  Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим числа

Ответ: а) б)