СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Каталог заданий.
Угол между прямой и плоскостью

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 14 № 513098

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3. Длины боковых рёбер пирамиды

а) Докажите, что SA — высота пирамиды.

б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.


Аналоги к заданию № 513098: 515920 Все

Источник: Материалы для экспертов ЕГЭ 2016

2
Задание 14 № 518114

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 известны рёбра: AB, AA1. Точка M — середина ребра BC.

а) Докажите, что прямые B1C и C1M перпендикулярны.

б) Найдите угол между прямой C1M и плоскостью грани ABB1A1.

Источник: ЕГЭ — 2017.Вариант 511 (C часть).

3
Задание 14 № 525378

В конусе с вершиной S и центром основания O радиус основания равен 13, а высота равна Точки A и B — концы образующих, M — середина SA, N — точка в плоскости основания такая, что прямая MN параллельна прямой SB.

а) Докажите что ANO — прямой угол.

б) Найдите угол между MB и плоскостью основания, если дополнительно известно что AB = 10.

Источник: ЕГЭ — 2019. До­сроч­ная волна. Резервный день 10.04.2019

4
Задание 14 № 525393

Дана пирамида SABC, в которой

а) Докажите, что ребро SA перпендикулярно ребру BC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC.


Аналоги к заданию № 525393: 526014 526216 Все

Источник: ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (только часть С).

5
Задание 14 № 526014

В пирамиде SABC известны длины рёбер:

а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC.


6
Задание 14 № 526216

В правильной треугольной пирамиде SABC точка P — делит сторону AB в отношении считая от вершины A, точка K — делит сторону BC в отношении считая от вершины C. Через точки P и K параллельно SB проведена плоскость

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью является прямоугольником.

б) Найдите расстояние от точки S до плоскости если известно, что


7
Задание 14 № 526253

В правильной треугольной пирамиде SABC точка K — делит сторону SC в отношении считая от вершины S, точка N — делит сторону SB в отношении считая от вершины S. Через точки N и K параллельно SA проведена плоскость

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью параллельно прямой BC.

б) Найдите расстояние от точки B до плоскости если известно, что

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр

8
Задание 14 № 526830

Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем A и C диаметрально противоположны. Точка M — середина BC.

а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью ABC такой же угол, как и прямая AB с плоскостью SBC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если AB = 6, BC = 8 и AC = 


Аналоги к заданию № 526830: 526895 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2019.

Пройти тестирование по этим заданиям