а)   Пря­мая AS про­ек­ти­ру­ет­ся на плос­кость ос­но­ва­ния на пря­мую AN. По­это­му про­ек­ция точки M  — точка M₁, ле­жа­щая на от­рез­ке AN. Зна­чит, пря­мая AN яв­ля­ет­ся про­ек­ци­ей пря­мой MN. За­ме­тим, что от­ре­зок MM₁ па­рал­ле­лен от­рез­ку SO, где O  — центр ос­но­ва­ния, зна­чит, от­ре­зок MM₁  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ASO, а по­это­му точка M₁  — се­ре­ди­на от­рез­ка AO. От­сю­да M₁O  =  ON, то есть про­ек­ция MN де­лит­ся вы­со­той SO по­по­лам. Тогда и сам от­ре­зок MN де­лит­ся вы­со­той SO по­по­лам.

б)  Из ре­ше­ния пунк­та а) сле­ду­ет, что угол MNM₁  — ис­ко­мый. По­лу­ча­ем:

и Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AM₁M на­хо­дим:

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка MM₁N на­хо­дим:

Зна­чит, ис­ко­мый угол равен

Ответ: б)