1. Тип 15 № 526809 
Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Замена переменной, Метод интервалов
Неравенства. Неравенства с тригонометрией
i
Решите неравенство 
Решение. Заметим, что
а потому при условии 
неравенство можно записать в виде
Пусть 
тогда
Возвращаясь к исходной переменной, получаем:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек. ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
526809
Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Замена переменной, Метод интервалов
и что 
получаем, что 
откуда находим, что знаменатель дроби, стоящей в левой части неравенства, равен 2021. Далее получаем:
знаменатель первого неравенства системы обращается в нуль только в двух точках, а именно в точках 
и 
а 
— только в точке 
или 
Значит, первый и последний множитель в левой части исходного неравенства не могут быть отрицательными. Тогда исходное неравенство равносильно системе
