В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD известно, что AB = 1. Через точку O пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру SC провели плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α проходит через вершины B и D.
б) В каком отношении плоскость α делит ребро SC, считая от вершины S, если площадь сечения 
откуда
тогда в этой системе верны координаты:
Тогда уравнение плоскости α имеет вид 
Подставим в это уравнение координаты точки O, получим:
значит, и точка D принадлежит плоскости α.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD известно, что AB = 4. Через точку O пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру SC провели плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α проходит через вершины B и D.
б) В каком отношении плоскость α делит ребро SC, считая от вершины S, если площадь сечения 
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 2. Через точку O пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру SC провели плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α проходит через вершины B и D.
б) Найддите, в каком отношении плоскость α делит ребро SC, считая от вершины S, если площадь сечения 
