Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Сумма оснований равна 17.
а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.
б) Найдите площадь трапеции.
На пересечении этой прямой и прямой AD отметим точку 
— параллелограмм. 
поскольку 
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник ACC1 прямоугольный, угол ACC1 прямой. Тогда угол COD прямой, что и требовалось доказать.
Источник: Задания 16 (С4) ЕГЭ 2017
2
Дана трапеция с диагоналями равными 6 и 8. Сумма оснований равна 10.
а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник ACC1 — прямоугольный, угол ACC1 прямой. Тогда угол COD прямой, что и требовалось доказать.
Источник: Задания 16 (С4) ЕГЭ 2017
3
следовательно, по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник ACC1 — прямоугольный с прямым углом 
Тогда 
что и требовалось доказать.
4
Дана трапеция с диагоналями равными 5 и 12. Сумма оснований равна 13.
а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.
б) Найдите площадь трапеции.
что и требовалось доказать.
5
Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15.
а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник ACC1 — прямоугольный, угол ACC1 прямой. Тогда угол COD прямой, что и требовалось доказать.
6
