СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 517526

Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Сумма оснований равна 17.

а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.

б) Найдите площадь трапеции.

Решение.

а) Проведем через точку прямую параллельную . На пересечении этой прямой и прямой отметим точку , — параллелограмм.

В треугольнике ACC1:

Заметим, что поскольку , тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник ACC1 — прямоугольный, угол ACC1 прямой. Тогда угол COD прямой, что и требовалось доказать.

б)

 

Ответ: б) 60.


Аналоги к заданию № 517526: 517528 517535 Все

Источник: За­да­ния 16 (С4) ЕГЭ 2017