СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 16 № 512380

Дана равнобедренная трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне KL как на диаметре, касается боковой стороны MN и второй раз пересекает большее основание KN в точке H, точка Q — середина MN.

а) Докажите, что четырёхугольник NQOH — параллелограмм.

б) Найдите KN, если ∠LKN = 75° и LM = 2.


Аналоги к заданию № 512338: 512380 509204 510074 519904 Все

Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники

2
Задание 16 № 509204

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне AB как на диаметре, касается боковой стороны CD и второй раз пересекает большее основание AD в точке H, точка Q — середина CD.

а) Докажите, что четырёхугольник DQOH — параллелограмм.

б) Найдите AD, если ∠BAD = 75° и BC = 1.


Аналоги к заданию № 512338: 512380 509204 510074 519904 Все

Источник: ЕГЭ по математике — 2015. Досрочная волна, Запад.
Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники

3
Задание 16 № 510074

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями BC и AD. На стороне AB как на диаметре построена окружность с центром в точке O, касающаяся стороны CD и повторно пересекающая основание AD в точке H. Точка Q — середина стороны CD.

а) Докажите, что OQDH — параллелограмм.

б) Найдите AD, если ∠BAD = 60°, BC = 2.


Аналоги к заданию № 512338: 512380 509204 510074 519904 Все

Источник: ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна, Восток., Задания 16 (С4) ЕГЭ 2015
Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники

4
Задание 16 № 519904

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями BC и AD. На стороне AB как на диаметре построена окружность с центром в точке O, касающаяся стороны CD и повторно пересекающая основание AD в точке H. Точка Q — середина стороны CD.

а) Докажите, что OQDH — параллелограмм.

б) Найдите AD, если ∠BAD = 60°, BC = 2.


Аналоги к заданию № 512338: 512380 509204 510074 519904 Все

Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники