СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 9061073

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 141.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 512669

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 512670

В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме ABCA1B1C1 все ребра равны между собой. Через центр верх­не­го ос­но­ва­ния приз­мы и се­ре­ди­ны двух ребер ниж­не­го ос­но­ва­ния про­ве­де­на плос­кость β.

а) Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет плос­кость β с плос­ко­стью ABC.             

б) Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы ABCA1B1C1 плос­ко­стью β, если из­вест­но, что ребро приз­мы равно 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 512671

Ре­ши­те не­ра­вен­ство


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 512672

В ромб вписана окружность Θ. Окружности w1 и w2 (разного радиуса) расположены так, что каждая касается окружности Θ и двух соседних сторон ромба. 

а) Докажите, что площадь круга, ограниченного окружностью Θ, составляет менее 80% площади ромба.

б) Найдите отношение радиусов окружностей w1 и w2, если известно, что диагонали ромба относятся, как 1 : 2. 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 512673

Эльвира взяла в кредит 1 млн. рублей на срок 36 месяцев. По договору она должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Эльвирой банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Эльвирой, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько тысяч рублей больше Эльвира  выплатит банку в течение первого года кредитования, нежели в течение третьего года? 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 512674

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один действительный корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 512675

а) В клет­ках таб­ли­цы 3х3 рас­став­ле­ны числа −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4. Рас­смот­рим во­семь сумм: суммы трёх чисел в каж­дой стро­ке, каж­дом столб­це и по двум диа­го­на­лям. Могут ли все эти суммы ока­зать­ся оди­на­ко­вы­ми?

б) В клет­ках таб­ли­цы 3х3 рас­став­ле­ны числа –1, 0 и 1 (каж­дое из этих чисел встре­ча­ет­ся хотя бы один раз). Рас­смот­рим во­семь сумм: суммы трёх чисел в каж­дой стро­ке, каж­дом столб­це и по двум диа­го­на­лям. Могут ли все эти суммы ока­зать­ся раз­лич­ны­ми?

в) В клет­ках таб­ли­цы 3х3 рас­став­ле­ны де­вять раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел. Рас­смот­рим во­семь про­из­ве­де­ний: про­из­ве­де­ния трёх чисел в каж­дой стро­ке, каж­дом столб­це и по двум диа­го­на­лям. Могут ли все эти про­из­ве­де­ния ока­зать­ся оди­на­ко­вы­ми? 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.