Вариант № 8630129

А. Ларин: Тренировочный вариант № 117.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 511890

Дано уравнение 3\log _2 левая круглая скобка синус 3x правая круглая скобка =\log _2 левая круглая скобка синус 3x минус косинус 3x правая круглая скобка .

А) Решите уравнение.

Б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка 0,5;4,5 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 511891

Через вершину В1 куба ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость Ω, перпендикулярная прямой ВD1.

А) Докажите, что плоскость Ω делит отрезок ВD1 в отношении 2 : 1, считая от вершины D1.

Б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые разбивает куб плоскость Ω.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 511892

Решите неравенство \log _x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 1 меньше или равно \log _x плюс 2 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс \log _x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 511893

В параллелограмме (отличном от ромба) проведены биссектрисы четырех углов.

А) Докажите, что в четырехугольнике, ограниченном биссектрисами, диагонали равны.

Б) Найдите площадь четырехугольника, ограниченного биссектрисами, если известно, что стороны параллелограмма равны 3 и 5 , а угол параллелограмма равен 60°.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 511894

В бассейн проведены три трубы. Первая труба наливает 30 м3 воды в час. Вторая труба наливает в час на 3V м3 меньше, чем первая (0 < V < 10), а третья труба наливает в час на 10V м3 больше первой. Сначала первая и вторая трубы, работая вместе, наливают 30% бассейна, а затем все три трубы, работая вместе, наливают оставшиеся 0,7 бассейна. При каком значении V бассейн быстрее всего наполнится указанным способом?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 511895

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3x плюс a, знаменатель: x в квадрате плюс 5x плюс 7 конец дроби содержит промежуток  левая круглая скобка минус 1;3 правая квадратная скобка . При каждом таком а укажите множество значений функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 511896

А) Представьте 1 в виде суммы трех попарно различных дробей вида  дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби , где n — натуральное число.

Б) Представьте 1 в виде суммы пяти попарно различных дробей вида  дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби , где n — натуральное число.

В) Докажите, что 1 можно представить в виде суммы любого (большего двух) количества попарно различных дробей вида  дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби , где n — натуральное число.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.