СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C3 № 511892

Решите неравенство

Решение.

Найдем ограничения на x.

Заданное неравенство будем рассматривать только на множестве

Пусть Тогда:

Теперь перейдем к переменной х и воспользуемся методом рационализации.

 

Найдем корни квадратного трехчлена

Заметим, что на M для любого x: (для последнего Следовательно,

Решим последнее неравенство методом интервалов. Неравенства

очевидны. Таким образом, решениями исходного неравенства являются элементы множества

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 117.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Введение замены, Рационализация неравенств
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов