Вариант № 6605121

А. Ларин: Тренировочный вариант № 85.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 508645

а) Решите уравнение 2 синус 3x синус x плюс (3 корень из { 2} минус 1) косинус 2x=3;

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка минус Пи ; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 508646

Сфера единичного радиуса вписана в двугранный угол величиной 60°. В тот же угол вписана сфера меньшего радиуса так, что она касается предыдущей. Угол между прямой α, соединяющей центры обеих сфер, и ребром двугранного угла составляет 45°.

а) Постройте плоскость, проходящую через ребро двугранного угла и прямую α.

б) Найдите радиус меньшей сферы.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 508647

Решите неравенство : {{\log }_{ косинус {{x} в степени 2 }}} левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — x минус 2x правая круглая скобка меньше {{\log }_{ косинус {{x} в степени 2 }}}(2x минус 1).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 508648

Трапеция ABCD с углами при одном основании \alpha и \beta описана около круга.

а) Докажите, что отношение площади трапеции к площади круга выражается формулой  дробь, числитель — {{S}_{тр}}, знаменатель — {{S _{кр}}}= дробь, числитель — 2, знаменатель — Пи умножить на дробь, числитель — синус \alpha плюс синус \beta , знаменатель — синус \alpha умножить на синус \beta ;

б) Найдите площадь прямоугольной трапеции ABCD, если \alpha = дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 , а площадь вписанного круга равна  Пи .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задание 17 № 508627

Дублирует 506952

Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк  дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 508650

Найдите все α, при которых уравнение

 косинус в степени 2 (\alpha x) плюс косинус x=2( косинус (\alpha x) плюс косинус x минус 1)

имеет единственное решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 508651

Лягушка прыгает по вершинам шестиугольника ABCDEF, каждый раз перемещаясь в одну из соседних вершин.

а) Сколькими способами она может попасть из A в C за n прыжков?

б) Сколько таких способов при условии, что вершиной D пользоваться нельзя?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.