Трапеция ABCD с углами при одном основании 
и 
описана около круга.
а) Докажите, что отношение площади трапеции к площади круга выражается формулой 
б) Найдите площадь прямоугольной трапеции ABCD, если 
а площадь вписанного круга равна 
а) Пусть
— радиус заданной окружности.
Из вершин В и С трапеции проведем перпендикуляры к AD. Их основания обозначим Е и F соответственно. Ясно, что BE = CF = 2R; 
Так как около окружности можно описать четырехугольник в том и только в том случае, если суммы противолежащих его сторон равны, то сумма оснований трапеции будет равна сумме ее боковых сторон, т. е. AD + BC = a + b.
что и требовалось доказать.
б) Так как трапеция прямоугольная, то при 
По условию 
значит, 
Тогда
Ответ: 